Question

用表示非空集合中元素的個數，定義      

若，，且，設實數的所有可能取值構成集合，則（  ）            

 A．　      　B．        　　C．       　　D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：本題是閱讀型試題，考查學生學習知識、應用知識的能力，分類討論的數學思想.

因為，所以，B的元素個數要么是3，要么是1.

由，得，

如果B是單元素集合，那么必然－＝0，且無解，得到＝0，符合題意；

如果B是三元素集合，那么有解，且x＝0是的一個解，或者是的一個解，或者只有一個解（－＝0的情況已排除）.

如果x=0是的一個解：無解；

如果是的一個解：無解；

如果只有一個解：判別式＝0，解得.

此時.經檢驗，都符合題意，

因此，＝0，或，＝0，C(S)＝3.

考點：1、學習新知識，應用新知識解決問題；2、分類討論的數學思想；3、計算能力.