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在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）圓與軸相交于兩點，圓內的動點使成等比數列，求的取值范圍（結果用區間表示）．:

解：（Ⅰ）依題設，圓的半徑等于原點到直線的距離， 即．得圓的方程為．……4分
（Ⅱ）不妨設．
由即得．             ………6分
設，由成等比數列，
得，
即．                          ………8分

             ………10分
由于點在圓內，故 由此得．
所以的取值范圍為．         ………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線：的焦點為圓的圓心，直線與交于不同的兩點.
（1） 求的方程；
（2） 求弦長。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（14分） 已知圓方程為：.
（1）直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程；
（2）過圓上一動點作平行于軸的直線，設與軸的交點為，若向量（為原點），求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線過點，圓:.
（1）求截得圓弦長最長時的直線方程；
（2）若直線被圓N所截得的弦長為，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直角三角形的頂點坐標，直角頂點，頂點在軸上，點為線段的中點

（1）求邊所在直線方程；（2）圓是△ABC的外接圓，求圓的方程；
（3）若DE是圓的任一條直徑，試探究是否是定值？
若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在橢圓上有兩個動點，為定點，，則的最小值為（   ）

A．6 B． C．9 D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）圓經過點A(2，－3)和B(－2，－5).
（1）若圓的面積最小，求圓的方程；
（2）若圓心在直線x－2y－3=0上，求圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）已知點、的坐標分別為、，動點滿足.
（1）求點的軌跡的方程；
（2）過點作直線與軌跡相切，求切點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

過點的直線l將圓分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，求直線l的斜率。

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