【題目】《周髀算經》中給出了勾股定理的絕妙證明.下圖是趙爽弦圖及注文,弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實,圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形,分別涂成朱色及黃色,其面積稱為朱實、黃實.由2勾
股
(股
勾)2
4
朱實
黃實
弦實,化簡得勾2
股2
弦2.若圖中勾股形的勾股比為
,若向弦圖內隨機拋擲2000顆圖釘(大小忽略不計),則落在黃色圖形內的圖釘顆數大約為( )(參考數據:
)
A.B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓:
經過點
,離心率為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過坐標原點作直線
交橢圓
于
、
兩點,過點
作
的平行線交橢圓
于
、
兩點.是否存在常數
, 滿足
?若存在,求出這個常數;若不存在,請說明理由.
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【題目】經過市場調查,某種商品在銷售中有如下關系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價格(單位:元/件)為f(x)=第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數),且在第20天該商品的銷售收入為1 200元(銷售收入=銷售價格×銷售量).
(1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;
(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.
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【題目】已知函數,
為偶函數,且當
時,
.記
.給出下列關于函數
的說法:①當
時,
;②函數
為奇函數;③函數
在
上為增函數;④函數
的最小值為
,無最大值.其中正確的是______.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.過,
兩點的直線方程為
B.點關于直線
的對稱點為
C.直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是2
D.經過點且在
軸和
軸上截距都相等的直線方程為
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