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15、第1行：21+20
第2行：22+20，22+21
第3行：23+20，23+21，23+22
第4行：24+20，24+21，24+22，24+23
 …
由上述規律，則第n行的所有數之和為
（n+1）2n-1
．
分析：由于第1行、第2行、第3行的所有數之和，…由此即可確定第n行的所有數之和．
解答：解：第1行：21+20第1行的所有數之和：3=2×21-1；
第2行：22+20，22+21第2行的所有數之和11=3×22-1
第3行：23+20，23+21，23+22第3行的所有數之和31=4×23-1，
…∴由此即可確定第n行的所有數之和為：（n+1）2n-1
故答案為：（n+1）2n-1．
點評：此題主要考查了數字的變換規律，解題的關鍵是正確把握題目隱含的規律解決問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

14、在如下數表中，已知每行、每列中的數都成等差數列，那么位于下表中的第20行第21列的數是
800
．
第1列 第2列 第3列 …
第1行 1 2 3 …
第2行 2 5 8 …
第3行 3 8 13 …
… … … … …

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科目：高中數學 來源： 題型：

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420
．
第1列 第2列 第3列 …
第1行 1 2 3 …
第2行 2 4 6 …
第3行 3 6 9 …
… … … … …

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

第1行：21+20
第2行：22+20，22+21
第3行：23+20，23+21，23+22
第4行：24+20，24+21，24+22，24+23
…
由上述規律，則第n行的所有數之和為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

第1行：21+20

            第2行：22+20，22+21

            第3行：23+20，23+21，23+22

      第4行：24+20，24+21，24+22，24+23

             …

       由上述規律，則第n行的所有數之和為         .

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