Question

若在二項式（x+1）¹⁰的展開式中任取一項，則該項的系數為奇數的概率是

 

． （結果用分數表示）

Answer 1

分析：利用二項式定理求出展開式所有項的個數；利用二項展開式的通項知，項的系數是二項式系數，求出二項式系數為奇數的個數
利用古典概型概率公式求出值．

解答：解：展開式中共有11項，
其中只有4項的系數C₁₀⁰，C₁₀²，C₁₀⁸，C₁₀¹⁰為奇數．
該項的系數為奇數的概率是

4

11

故答案為

4

11

點評：本題考查二項式定理、二項展開式的項的系數、二項式系數、古典概型概率公式．