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(12分)已知等差數列中,前n項和滿足:,
(Ⅰ)求數列的通項公式以及前n項和公式。
(Ⅱ)是否存在三角形同時具有以下兩個性質,如果存在請求出相應的三角形三邊
以及值:
(1)三邊是數列中的連續三項,其中
(2)最小角是最大角的一半。
解:(Ⅰ)由,..2分
的公差為,則   
....4分
,。....6分
(Ⅱ)假設存在三角形三邊為:,內角為
則由正弦定理得;
....8分
由余弦定理:
,....10分
由于,故有,對應的三角形邊長為
24、30、36可以驗證這個三角形滿足條件。....12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為一個位正整數,其中都是正整數,.若對任意的正整數,至少存在另一個正整數,使得,則稱這個數為“位重復數”.根據上述定義,“四位重復數”的個數為.____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列為等差數列,是它的前項和.若,,則
A.10B.16C.20D.24

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正項數列{an}的前n項的乘積等于Tn= (n∈N*),,則
數列{bn}的前n項和Sn中最大值是
                                              
A.S6B.S5C.S4D.S3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個項數為偶數的等比數列,它的偶數項和是奇數項和的2倍,又它的首項為1,且中間兩項
的和為24,則此等比數列的項數為(   )
A.6B.8C.10D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

、已知等差數列、的前項和分別為、,且滿足,則   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

    (本小題滿分14分)
已知數列的前n項和滿足.
(2) 求的通項公式,并求數列的前n項和;
(3) 設,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列中,,當時,等于的個位數,則等于(   )
                                      

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