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（本題滿分14分）  
函數（為常數）的圖象過點，
（Ⅰ）求的值并判斷的奇偶性；
（Ⅱ）函數在區間上有意義，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）討論關于的方程（為常數）的正根的個數.

解：（Ⅰ）依題意有，
此時，其定義域為，由即為奇函數；
（Ⅱ）函數在區間上有意義，即
對恒成立，得
令，先證其單調遞增：
任取，則

因為，則，故在遞增，
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝x2＋|x－2|－1，x∈R.
(1)判斷函數f(x)的奇偶性；
(2)求函數f(x)的最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數是定義在上的偶函數，在上是減函數，且，則使得的的取值范圍是（   ）                                        
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數,的兩個極值點為,線段的中點為.
(1) 如果函數為奇函數,求實數的值;當時，求函數圖象的對稱中心；
(2) 如果點在第四象限,求實數的范圍;
(3) 證明:點也在函數的圖象上,且為函數圖象的對稱中心.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在R上的奇函數，且，在[0，2]上是增函
數，則下列結論：
(1)若，則；
(2)若且；
(3)若方程在[-8，8]內恰有四個不同的根，則；
其中正確的有（    ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一張坐標紙折疊一次，使點（10，0）與（－6，8）重合，則與點（－4，2）重合的點是                                                  （   ）
A．（4，－2）B．（4，－3）C．（3，）D．（3，－1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.函數是定義在R上的奇函數，并且當時，，那么，=          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數是R上的奇函數，則    ▲      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，且，則的值為（　�。�
A．13B．－13 C．7D．－7

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