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（本題滿分10分）

設多面體,已知,平面平面,△是以為斜邊的等腰直角三角形,若，,為的

中點．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值．

（1）證明：如圖，設H是AD的中點，可得，則，又∵，

 ∴, 則為平行四邊形,

故,則平面         4分

（2）解：∵△ADF是以AD為斜邊的等腰直角三角形。

     ∴，又∵平面平面

     ∴平面，∴平面

     ∴是直線DE與平面ABCD所成的角   6分   ∵，∴，

又∵∴∴，又∵，由余弦定理

∴，，∴

又∵，∴  ，∴   …10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

 17.本題滿分10分已知函數的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個最值點是和（1）求函數；（2）設，問將函數的圖像經過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數在區間上的簡圖．

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（本題滿分10分）

（Ⅰ）設，求證：；

（Ⅱ）設，求證：三數，，中至少有一個不小于2.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆河南省高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側棱CC1于點E，交B1C于點F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市寶應縣高三下學期期初測試數學試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省高二上學期期末考試數學理卷 題型：解答題

(本題滿分10分)

如圖，要計算西湖岸邊兩景點與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點，現測得，，， ，，求兩景點與的距離（精確到0.1km）．參考數據：  

 

 

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