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已知ω為正實數，函數f（x）=2sinωx在區間上遞增，那么（ ）
A．
B．0＜ω≤2
C．
D．
【答案】分析：先根據正弦函數在[-，]是增函數，再由x的范圍求出wx的范圍，根據單調區間得到不等式-≤-ω≤ωx≤ω，解出ω的范圍即可得到答案．
解答：解：∵sinx在[-，]是增函數
這里-≤x≤
-ω≤ωx≤ω
所以有-≤-ω≤ωx≤ω

∴-≤ω∴ω≤
ω∴ω≤2
所以0＜ω≤
故選C．
點評：本題主要考查正弦函數的單調性問題．屬基礎題．要作對這種題型要明確理解好正弦函數的單調區間．
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（2）當a=2時，解不等式f（x）＜1；
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（1）若f（0）＞f（1），求a的取值范圍；
（2）當a=2時，解不等式f（x）＜1；
（3）求函數f（x）的單調區間．

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