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（本小題滿分12分）
已知定義域為R的函數是以2為周期的周期函數，當時，．
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若，求函數的零點的個數．
解析：（1）．
（2）對于任意的，必存在一個，使得，則，．故的解析式為．
（3）由得．作出與的圖象，知它們的圖象在上有10個交點，∴方程有10個解，∴函數的零點的個數為10．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)=若f(m)＜f(-m)，則實數m的取值范圍是
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數為奇函數，則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設定義在上的函數 若關于的方程有5個不同的實數解，則這5個根的和等于  （　 ）
A．12B．10C．6D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
設函數的定義域為全體R，當x<0時，，且對任意的實數x，y∈R，有成立，數列滿足，且（n∈N*）
（Ⅰ）求證：是R上的減函數；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）若不等式對一切n∈N*均成立，求k的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．
設為定義域為的函數，對任意，都滿足：，，且當時，
（1）請指出在區間上的奇偶性、單調區間、最大（小）值和零點，并運用相關定義證明你關于單調區間的結論；
（2）試證明是周期函數，并求其在區間上的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
若f(x)是定義在(0,+)上的增函數，且 
⑴求f(1)的值；
⑵若f(6)=1，解不等式f(x+3)-f()<2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數y＝f(x)是最小正周期為2的偶函數，它在區間[0,1]上的圖象為如圖所示的線段AB，則在區間[1,2]上f(x)＝______.                

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數滿足,當時,,若在區間上,有兩個零點,則實數的取值范圍是                                                     （   ）
A．B．C．D．

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