Question

【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和徽信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊統計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動推出的天數，y表示每天使用掃碼支付的人次(單位：十人次)，統計數據如表l所示：

表1

根據以上數據，繪制了如右圖所示的散點圖．

(1)根據散點圖判斷，在推廣期內，(c，d均為大于零的常數)哪一個適宜作為掃碼支付的人次y關于活動推出天數x的回歸方程類型?(給出判斷即可，不必說明理由)；

(2)根據(1)的判斷結果及表1中的數據，求y關于x的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次；

參考數據：

其中

參考公式：

對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1) 根據散點圖判斷，適宜；（2），兩邊同時取常用對數得： ，根據公式得到均值和系數即可得到公式，再代入x=8可得到估計值.

（1）根據散點圖判斷，適宜作為掃碼支付的人數關于活動推出天數的回歸方程類型；

（2），兩邊同時取常用對數得： ；

設

，

，

把樣本中心點代入,得: ，

，，

關于的回歸方程式：；

把代入上式，；

活動推出第天使用掃碼支付的人次為；