Question

設函數（）=++b+(a，b，c)，函數（）的導數記為（）。

（1）若=（2），b=（1），c=（0），求a，b，c的值；

（2）若=（2），b=（1），c=（0），且（）=求證：(1)+(2)+ (3)+……+()(*)；

（3）設關于的方程（）=0的兩個實數根為，且1試問：是否存在正整數，使得|()|?說明理由。

Answer 1

（1）=-1，b=c=-3

（2）證明見解析。

（3）存在，理由見解析。

解析:

（1）()=++，由已知可得=-1，b=c=-3。

（2）()=--3，=()==

當=1時，(1)=-1；當=2時，(1)+(2)=-1+1=0；

當3時，()===（-）。

……

……，所以

+…+。

（3）。

(1) (2)=

=，

|(1)1|(2)|，所以存在n₀=1或2，使|()|。