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點A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,則該球的體積為 (      )
A.      B.     C.      D.

A

解析試題分析：由題意畫出幾何體的圖形如圖，
把A、B、C、D擴展為三棱柱，
上下底面中心連線的中點與A的距離為球的半徑，
AD=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，
所以AE=．
AO=．
所求球的體積為
故選A．

考點：本題主要考查球的體積和表面積；棱錐的結構特征；球內接多面體。
點評：利用割補法結合球內接多面體的幾何特征求出球的半徑是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是

A．               B．                C．               D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是(   )

①正方體       ②圓錐          ③正三棱臺     ④正四棱錐

A．①②B．①③C．①③D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如下圖，某幾何體的正視圖與側視圖都是邊長為1的正方形，且體積為。則該幾何體的俯視圖可以是（    ）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1,那么這個幾何體的體積為（   ）

A．1 B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，則α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，則α⊥β
其中真命題是（　�。�

A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如下圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為的等腰三角形,側視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在一個幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，則左視圖為（   ）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形，則原來的圖形是（   ）

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