Question

如圖，有兩個點電荷A，B，電量分別為q_A,q_B.固定電荷A，將電荷B從距A為a處移到距A為b處，求庫侖力對電荷B所做的功.

Answer 1

解：將區間［a,b］等分成n個小區間，每個小區間

的長度為Δr,在每個小區間上取一點，依次為r₁,r₂,…,r_i,…,r_n,雖然庫侖力F=(k為比例常數)不是常數，但在一個小區間內其變化很小，所以,可以用F(r₁)來代替第一個小區間上的庫侖力，這樣F(r₁)Δr≈庫侖力在第一個小區間上所做的功.

同理F(r₂)Δr≈庫侖力在第二個小區間上所做的功，從而,S_n=F(r₁)Δr+F(r₂)Δr+…+F(r_i)Δr+…+F(r_n)

Δr≈電荷B移動過程中庫侖力所做的總功.

當分割無限變細(Δr無限趨近于0),S_n就無限趨近于庫侖力對電荷B所做的功.