試題分析:由題意可得直線BC
1平行于直線AD
1,并且直線

平面AD
1C.直線

平面AD
1C.所以直線BC
1
平面AD
1C.所以

.點P到平面AD
1C.的距離不改變.所以體積不變.即①是正確的.連結A
1C
1,A
1B可得平面AD
1C∥平面A
1C
1B.又因為A
1P

平面A
1C
1B中.所以

∥平面

.所以②正確.當點P運動到B點時

是等邊三角形,所以DP不垂直BC
1.故③不正確.因為直線AC垂直于平面DB
1又因為DB
1
平面DB
1.所以AC

DB
1.同理可得AD
1
DB
1.所以可得DB
1
平面AD
1C.又因為DB
1
平面PDB
1.所以可得平面

平面

.故④正確.綜上正確的序號為①②④.