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已知扇形的周長為10，求扇形半徑r與面積S的函數關系式及此函數的定義域、值域.

解:設扇形的弧長為l,則l=10-2r,

    ∴S=lr=(5-r)r=-r2+5r.

    由得＜r＜5.

    ∴S=-r2+5r的定義域為(,5).

    又S=-r2+5r=-(r-)2+且

    r=∈(,5),

    ∴當r=時，Smax=.

    又S＞-52+5×5=0,

    ∴S=-r2+5r,r∈(,5)的值域為(0，］.

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科目：高中數學 來源： 題型：

例題：已知扇形的周長為10，求扇形半徑r與面積S的函數關系式及此函數的定義域、值域．

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已知扇形的周長為10，求此扇形的半徑r與面積S之間的函數關系式及其定義域．

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（1）已知扇形的周長為10，面積為4，求扇形中心角的弧度數；

（2）已知扇形的周長為40，當它的半徑和中心角取何值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

例題：已知扇形的周長為10，求扇形半徑r與面積S的函數關系式及此函數的定義域、值域．

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