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在△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：

①∠ACP＝∠B；

②∠APC＝∠ACB；

③AC2＝AP·AB；

④AB·CP＝AP·CB．

其中，能判定△APC與△ACB相似的條件是

[　　]
A．

①②④

B．

①③④

C．

②③④

D．

①②③

答案：D
解析：

由相似三角形的判定方法易選出選項．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若
AP
=m
a
+n
b
，則m+n=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，如果點A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數依次為α、β、γ，則S=
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，S為△ABC的面積，若向量
p
=(4，a2+b2-c2)，
q
=(
3
，S)滿足
p
∥
q
，則C=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：
①∠ACP＝∠B；
②∠APC＝∠ACB；
③AC2＝AP·AB；
④AB·CP＝AP·CB．其中，能判定△APC與△ACB相似的條件是


  1. A.
    ①②④
  2. B.
    ①③④
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①②③

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