精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若
C
2
n
=
C
2
n-1
+
C
3
n-1
(n≥2，n∈N*)，則n=
5
5
．
分析：由題意以及組合數的性質可得 Cn2 =Cn-12+Cn-13 =Cn3，可以求得n=5．
解答：解：由題意可得，Cn2=Cn-12+Cn-13=Cn3，即 Cn2=Cn3，從而 n=2+3=5．
故答案為5．
點評：本題主要考查組合數的性質，正確運用組合數的性質是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x-1）2，數列{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q（q∈R，q≠1）的等比數列．若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q-1），b3=f（q+1）．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{cn}對任意自然數n均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1，求c1+c3+c5+…+c2n-1的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x-1）2，數列{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q（q∈R，q≠1）的等比數列．若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q-1），b3=f（q+1）．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{cn}對任意自然數n均有
c1
b1
+
c2
2b2
+
c3
3b3
+…+
cn
nbn
=an+1，求c1+c3+c5+…+c2n-1的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知數列{an}的通項公式：an=
2•3n+2
3n-1
  (n∈N)，試求{an}最大項的值；
（2）記bn=
an+p
an-2
，且滿足（1），若{ (bn)
1
3
 }成等比數列，求p的值；
（3）（理）如果Cn+1=
Cn+p
Cn+1
， C1＞-1 ，C1≠
2
，且p是滿足（2）的正常數，試證：對于任意
自然數n，或者都滿足C2n-1＞
2
 ， C2n＜
2
；或者都滿足C2n-1＜
2
 ， C2n＞
2
．
（文）若{bn}是滿足（2）的數列，且{ (bn)
1
3
 }成等比數列，試求滿足不等式：-b1+b2-b3+…+（-1）n•bn≥2004的自然數n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足2+2Sn=3an（n∈N*）．數列bn=
1               n=1
an-1
n
        n≥2
．
（1）求證：數列{an}為等比數列；
（2）若對于任意n∈N*，不等式bn≥（n+1）λ恒成立，求實數λ的最大值；
（3）對于數列{bn}中值為整數的項，按照原數列中前后順序排列得到新的數列{cn}，記Tn=c1×c3×…×c2n-1，Mn=c2×c4×…×c2n，求
Tn
Mn
的表達式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视