Question

【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格：（單位：人）

	經常使用	偶爾或不用	合計
30歲及以下	70	30	100
30歲以上	60	40	100
合計	130	70	200

（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關？

（2）現從所抽取的30歲以上的網友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.

（i）分別求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數；

（ii）從這5人中，再隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.

參考公式： ，其中.

參考數據：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】(1)能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關；

(2)(i)經常使用共享單車的有3人，偶爾或不用共享單車的有2人.(ii)

【解析】試題分析：

(1)由列聯表可得，所以能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關.

(2)（i）依題意可知，經常使用共享單車的有（人），偶爾或不用共享單車的有（人）.

（ii）由題意列出所有可能的結果，結合古典概型公式和對立事件公式可得選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.

試題解析：

（1）由列聯表可知，

.

因為，

所以能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關.

（2）（i）依題意可知，所抽取的5名30歲以上的網友中，經常使用共享單車的有（人），偶爾或不用共享單車的有（人）.

（ii）設這5人中，經常使用共享單車的3人分別為， ， ；偶爾或不用共享單車的2人分別為， .

則從5人中選出2人的所有可能結果為， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10種.

其中沒有1人經常使用共享單車的可能結果為共1種，

故選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.