甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率為
，兩人間每次射擊是否擊中目標互不影響。
（1）求乙至多擊中目標2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多擊中目標1次的概率。
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某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為
.甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料.
(1)求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；
(2)求中獎人數ξ的分布列及數學期望Eξ.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某人上樓梯，每步上一階的概率為
，每步上二階的概率為
，設該人從臺階下的平臺開始出發，到達第
階的概率為
.
(1)求
；;
(2)該人共走了5步，求該人這5步共上的階數ξ的數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動，活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在
區域返券60元；停在
區域返券30元；停在
區域不返券. 例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和.
（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規則參與了活動，他獲得返券的金額記為
（元），求隨機變量的分布列和數學期望.
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甲打靶射擊，有4發子彈，其中有一發是空彈（“空彈”即只有彈體沒有彈頭的子彈）.
（1）如果甲只射擊
次，求在這一槍出現空彈的概率；
（2）如果甲共射擊
次，求在這三槍中出現空彈的概率
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一車間生產A, B, C三種樣式的LED節能燈,每種樣式均有10W和30W兩種型號,某天的產量如右表(單位:個)。按樣式分層抽樣的方法在這個月生產的燈泡中抽取100個，其中有A樣式燈泡25個.
| 型號 | A樣式 | B樣式 | C樣式 |
| 10W | 2000 | z | 3000 |
| 30W | 3000 | 4500 | 5000 |
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（本小題15分）已知動圓
被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于
（其中
為圓心，O為坐標原點）。
（1）求a，b所滿足的關系式；
（2）點P在直線
上的投影為A，求事件“在圓P內隨機地投入一點，使這一點恰好在
內”的概率的最大值
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（2）
，所以乙至多擊中目標2次的概率
5分
12分
pk(1―p)n―k，后者的概率為pk(1―p)n―k.
和
，將
作為Q點的橫、縱坐標，
的夾角為
，求
的概率；
內的概率．