精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本小題滿分13分)下列是真命題還是假命題，用分析法證明你的結論．

命題：若a>b>c且a＋b＋c＝0，則.

 

真命題

【解析】此命題是真命題∵a＋b＋c＝0，a>b>c，∴a>0，c<0.

要證成立，只要證.

即證b2－ac<3a2，也就是證：(a＋c)2－ac<3a2.即證(a－c)(2a＋c)>0.

∵a－c>0,2a＋c＝(a＋c)＋a＝a－b>0，

∴(a－c)(2a＋c)>0成立．故原不等式成立

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質量監測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則下列說法正確的是 ( )

A．若,則 B．若，則

C．若，則 D．若，則

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試理數學卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“且”的 (　　)

（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件

（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試文數學卷（解析版） 題型：選擇題

已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，若的周長為，則橢圓方程為（　�。�

（A） （B）

（C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試文數學卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點為（ ）

（A）（0,1）（B）（1,0） （C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標6章末練習卷（解析版） 題型：選擇題

若a>b>c，n∈N＋，且恒成立，則n的最大值為( )．

A．2 B．3 C．4 D．5

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標6章末練習卷（解析版） 題型：選擇題

設S(n)＝，則( )．

A．S(n)共有n項，當n＝2時，S(2)＝

B．S(n)共有n＋1項，當n＝2時，S(2)＝

C．S(n)共有n2－n項，當n＝2時，S(2)＝

D．S(n)共有n2－n＋1項，當n＝2時，S(2)＝

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標6.2練習卷（解析版） 題型：解答題

證明在△ABC中，a，b，c成等差數列的充要條件是acos2

＋ccos2 ＝b.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標5章末練習卷（解析版） 題型：選擇題

設a∈R，且(a＋i)2i為正實數，則a等于 (　　)．

A．2 B．1

C．0 D．－1

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视