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已知線段的兩個端點A(0，-3)、B(3,0)，若直線y=λx+λ+2與線段AB相交，求實數λ的取值范圍.

解法一：AB所在的直線方程為x-y-3=0.

解方程組得x=.

若直線y=λx+λ+2與線段AB相交，則0≤x≤3，即0≤≤3.

解得-5≤λ≤-.

解法二：∵y=λx+λ+2恒過一定點C(-1,2)，

∴AC的斜率kAC==-5,BC的斜率kBC==-.

若直線y=λx+λ+2與線段AB相交，則kAC≤λ≤kBC.

故λ的取值范圍是-5≤λ≤-.

練習冊系列答案
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已知線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，且|AB|=2．
（1）求線段AB的中點P的軌跡C的方程；
（2）求過點M（1，2）且和軌跡C相切的直線方程．

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已知線段AB兩個端點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點P（1，2）且過線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍為
k≤-5或k≥1
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．

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已知線段AB兩個端點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點P（1，2）且過線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍為______．

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已知線段AB兩個端點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點P（1，2）且過線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍為    ．

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