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設f（x）=lg（
2
1-x
+a）是奇函數，則使f（x）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）
分析：根據奇函數的性質f（0）=0可得，可求a，進而可求函數 f（x），由f（x）＞0可得，解不等式可得
解答：解：根據奇函數的性質可得，f（0）=lg（2+a）=0
∴a=-1，f（x）=lg（
2
1-x
-1）=lg
1+x
1-x

由f（x）＞0可得，lg
1+x
1-x
＞0
即
1+x
1-x
＞1
解不等式可得0＜x＜1
故選：B
點評：本題主要考查了對數不等式與分式不等式的基本的解法，但解題的關鍵是要根據奇函數的性質f（0）=0，先要求出函數中的參數a，的值，此方法比直接利用奇函數的定義簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），設h（x）=f（x）+g（x）
（1）求函數h（x）的定義域．
（2）判斷函數h（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），設h（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求函數h（x）的定義域及值域；
（Ⅱ）判斷函數h（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=lg（ax2-2x+a），
（1）若f（x）的定義域為R，求實數a的取值范圍．
（2）若f（x）的值域為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），設h（x）=f（x）+g（x）
（1）求函數h（x）的定義域．
（2）判斷函數h（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

7．設f（x）=lg，則f（）+f（）的定義域為

A．（-4，0）∪（0，4）                  B.（-4，-1）∪（1，4）

C．（-2，-1）∪（1，2）                 D.（-4，-2）∪（2，4）

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