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利用數學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…
1
2n-1
＜f（n）（n≥2，n∈N*）的過程中，由n=k變到n=k+1時，左邊增加了（　�。�
A．1項B．k項C．2k-1項D．2k項
用數學歸納法證明等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜f（n）（n≥2，n∈N*）的過程中，
假設n=k時不等式成立，左邊=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k-1
，
則當n=k+1時，左邊=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k-1
+
1
2k
+
1
2k+1
+…+
1
2k+1-1
，
∴由n=k遞推到n=k+1時不等式左邊增加了：
1
2k
+
1
2k+1
+…+
1
2k+1-1
，
共（2k+1-1）-2k+1=2k項，
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列表中的對數值有且僅有一個是錯誤的：

3
5
8
9
15






  請將錯誤的一個改正為    =         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=logn+1x（n＞0），且g（x）=x+f（x+2）-f（n-x）是奇函數．
（1）求實數n的值；
（2）求g（x）圖象與直線y=-2，x=1圍成的封閉圖形的面積S；
（3）對于任意a，b，c∈[M，+∞），且a≥b≥c．當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，f（a），f（b），f（c）也總能作為某個三角形的三邊長，試求M的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}中，a1=1，且an=
n
n-1
an-1+2n•3n-2(n≥2，n∈N*)．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）寫出數列{an}的通項公式，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}中，a1=-
2
3
，其前n項和Sn滿足Sn=-
1
Sn-1+2
（n≥2），
（1）計算S1，S2，S3，S4；
（2）猜想Sn的表達式并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于數列{An}：A1，A2，A3，…，An，若不改變A1，僅改變A2，A3，…，An中部分項的符號，得到的新數列{an}稱為數列{An}的一個生成數列．如僅改變數列1，2，3，4，5的第二、三項的符號可以得到一個生成數列1，-2，-3，4，5．已知數列{an}為數列{
1
2n
}(n∈N*)的生成數列，Sn為數列{an}的前n項和．
（1）寫出S3的所有可能值；
（2）若生成數列{an}的通項公式為an=
1
2n
，n=3k+1
-
1
2n
，n≠3k+1
，k∈N，求Sn；
（3）用數學歸納法證明：對于給定的n∈N*，Sn的所有可能值組成的集合為：{x|x=
2m-1
2n
，m∈N*，m≤2n-1}．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2013·江西高考)復數z=i(-2-i)(i為虛數單位)在復平面內所對應的點在(　　)
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

分析法又稱執果索因法,若用分析法證明：“設求證”索的因應是（   ）
A      B       C      D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是虛數單位，復數，則＝（　�。�
A．1B．C．2D．+1

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