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（本題滿分10分）已知曲線上的動點滿足到點的距離比到直線 的距離小．
（1）求曲線的方程；
（2）動點在直線 上，過點作曲線的切線，切點分別為、．
（ⅰ）求證：直線恒過一定點，并求出該定點的坐標；
（ⅱ）在直線上是否存在一點，使得為等邊三角形（點也在直線上）？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

．解:（1） 曲線的方程         --------------3分
（2）（�。┰O，
整理得：
同理可得：
 
又

    --------------------------6分
（ⅱ）由（�。┲�中點，
當時，則的中垂線方程為
的中垂線與直線的交點


若為等邊三角形，則

解得此時,
當時，經檢驗不存在滿足條件的點
綜上可得：滿足條件的點存在，坐標為.----------------------10分

解析

練習冊系列答案
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（本題滿分10分）

已知向量，其中．

（1）試判斷向量與能否平行，并說明理由？

（2）求函數的最小值．

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（本題滿分10分）  已知是一次函數，且滿足，求函數的解析式。

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（本題滿分10分）

已知函數.

①求的單調區間；

②求的最小值.

 

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（本題滿分10分）

 已知函數且.

(1)若函數是偶函數，求函數在區間上的最大值和最小值;

（2）要使函數在區間上單調遞增，求的取值范圍.

 

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（本題滿分10分）已知∩=m，a∥,a∥,求證:a∥m

 

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