已知函數f(x)=ax2+3x-2在點(2,f(2))處的切線斜率為7,則實數a的值為( )
A.-1 B.1 C.±1 D.-2
科目:高中數學 來源:2015屆江西贛州四所重點中學高二上學期期末聯考理數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數y=x-1,令x=―4,―3,―2,-1,0,1,2,3,4,可得函數圖象上的九個點,在這九個點中隨機取出兩個點P1(x1,y1),P2(x2,y2),
(1)求P1,P2兩點在雙曲線xy=6上的概率;
(2)求P1,P2兩點不在同一雙曲線xy=k(k≠0)上的概率。
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科目:高中數學 來源:2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在長方形中,
為
的中點,
為線段
(端點除外)上一動點,現將
沿
折起,使平面
平面
.在平面
內過點
作
為垂足,設
,則
的取值范圍是________
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科目:高中數學 來源:2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,中
,平面
外一條線段AB滿足AB∥DE,AB
,AB⊥AC,F是CD的中點.
(1)求證:AF∥平面BCE
(2)若AC=AD,證明:AF⊥平面
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科目:高中數學 來源:2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在棱長為1的正方體的對角線
上任取一點P,以
為球心,
為半徑作一個球.設
,記該球面與正方體表面的交線的長度和為
,則函數
的圖象最有可能的是( )
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科目:高中數學 來源:2015屆江西省宜春市高二上學期期末統考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知定點,曲線C是使
為定值的點
的軌跡,曲線
過點
.
(1)求曲線的方程;
(2)直線過點
,且與曲線
交于
,當
的面積取得最大值時,求直線
的方程;
(3)設點是曲線
上除長軸端點外的任一點,連接
、
,設
的角平分線
交曲線
的長軸于點
,求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2015屆江西省宜春市高二上學期期末統考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知橢圓的左右焦點為
,若存在動點
,滿足
,且
的面積等于
,則橢圓離心率的取值范圍是 .
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科目:高中數學 來源:2015屆江西省宜春市高二上學期期末統考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數.
(1)求函數最大值和最小正周期;
(2)設內角
所對的邊分別為
,且
.若
,求
的值.
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科目:高中數學 來源:2015屆江西南昌市四校高二上學期期末聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數,
.
(1)當時,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)若在區間
上是減函數,求
的取值范圍.
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