Question

設數列{a_n}的前n項和為S_n, 已知，且( n∈N*)，則過點P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直線的一個方向向量的坐標可以是  （  ）

A．（2，）

B．(-1, -1)

C．(, -1)?

D．（）

Answer 1

D

由條件知="2"
∴{}是等差數列，∴=" 5+" (n – 1)×2 =" 2n" + 3
∴S_n = 2n² + 3n，當n≥2時，a_n = S_n = S_{n – 1} =" 4n+1" (a₁也適合)
∴k_PQ == 4，設直線PQ的方向向量為=" (a" , b)，則有= 4，只有D符合.
【命題分析】考查等差數列的通項與前n項和，遞推數列，直線的方程以及方向向量等基礎知識.