Question

已知連續個正整數總和為，且這些數中后個數的平方和與前個數的平方和之差為．若，則的值為       ．

Answer 1

5

試題分析：設中間數為m，由等差數列的求和公式得m+2mn=a，后n個數的平方和就是，前n個數的平方和為
因為
所以后個數的平方和與前個數的平方和之差為，
由得n=5。
點評：中檔題，解答本題的關鍵是能靈活的假設中間數m，并將前n個數、后n個數m表示，利用方程思想建立m的方程。