若關于x的方程9-|x-2|-4×3-|x-2|-a=0，有實數根，則實數a的范圍 ．
【答案】分析：令t=3-|x-2|，則t∈（0，1]，問題轉化為二次方程t2-4t-a=0的區間根問題，構建二次函數模型，用函數的知識求解．
解答：解：令t=3-|x-2|，則t∈（0，1]，問題轉化為二次方程t2-4t-a=0在 上應有解．
由t2-4t-a=0．得a=t2-4t，將此等式看成是a關于t的函數．
根據值域的概念，所求a的取值范圍即為此二次函數在（0，1]上的值域．
∵a=（t-2）2-4，函數圖象的對稱軸t=2，∴函數在（0，1]上減函數．
當t=0時，a=0；當t=1時，a=-3，∴-3≤a＜0．
故填：-3≤a＜0．
點評：本題構建二次函數模型，用函數的知識求解，體現了函數與方程的思想．閱讀理解是解應用題的起點，我們應正確使用好常見的函數模型：一次、二次函數；分段函數；指、對數函數等，深入挖掘、捕捉題目中的數學模型與數量關系，合理地運用函數思想解決函數運用題．
