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（本小題滿分10分）
如圖，在中，，平分交于點，點在上，。
（I）求證：是的外接圓的切線；
（II）若，，求的長。

（I）只需證；（II）。

解析試題分析：(I) 由知，是的外接圓的直徑，
取中點，連結,則點是的外接圓的圓心。
∴∴
又∵平分， ∴，
∴ ∴ 
∵∴  ， ∴是的外接圓的切線�！�5分
(II) 由是圓的切線知，　
可得∴
∴　　　∵　　∴　
∴                            ………10分
考點：切線的性質；角平分線的性質；割線的性質。
點評：本題主要考查了切線的判定，相似三角形的判定和性質，圓周角定理等知識點，根據圓周角定理得出相應的角相等或角的度數是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點，AC與BD相交于點E，GC，GD是圓O的切線，點F在DG的延長線上，且。求證：
（Ⅰ）D、E、C、F四點共圓；       （Ⅱ）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖, ⊙O為的外接圓，直線為⊙O的切線，切點為，直線∥，交于，交⊙O于，為上一點，且.

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）點、、、共圓.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點E，AE的延長線交BC于點D。

（1）求證：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題10分）已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A 點，CD是∠ACB的平分線且交AE于點F，交AB于點D．

（1）求∠ADF的度數；
（2）若AB＝AC，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓：和定點，由圓外一點向圓引切線，切點為，且滿足.

（1）求實數間滿足的等量關系式；
（2）求面積的最小值；
（3）求的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E.OE交AD于點F.

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，是圓的兩條平行弦，，交于、交圓于，過點的切線交的延長線于，，．

（1）求的長；
（2）求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于
點E，EF垂直BA的延長線于點F. 求證： 
（Ⅰ）；
（Ⅱ）

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