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【題目】已知數列{an}為等差數列，公差d≠0，其中 ， ，…， 恰為等比數列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn ．

【答案】解：設{an}首項為a1 ， 公差為d，∵a1 ， a5 ， a17成等比數列，∴a52=a1a17 ，
∴（a1+4d）2=a1（a1+16d），∴a1=2d．
設等比數列公比為q，則 q= = =3，
對 項來說，在等差數列中： ，在等比數列中： ．
∴ ，
∴ =3n﹣n﹣1．
【解析】利用等差數列、等比數列的定義和性質，分別求得 項的通項公式，可得 ，再利用拆項法進行求和，可得結論．
【考點精析】掌握等差數列的通項公式（及其變式）是解答本題的根本，需要知道通項公式：或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有道數學題，其中道選擇題， 道填空題，小明從中任取道題，求：

（1）所取的道題都是選擇題的概率；

（2）所取的道題不是同一種題型的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（是大于的常數）的左、右頂點分別為、，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線、與直線分別交于、兩點（設直線的斜率為正數）.

（Ⅰ）設直線、的斜率分別為， ，求證為定值.

（Ⅱ）求線段的長度的最小值.

（Ⅲ）判斷“”是“存在點，使得是等邊三角形”的什么條件？（直接寫出結果）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一段圓錐曲線，曲線與兩個坐標軸的交點分別是， ， .

（Ⅰ）若該曲線表示一個橢圓，設直線過點且斜率是，求直線與這個橢圓的公共點的坐標.

（Ⅱ）若該曲線表示一段拋物線，求該拋物線的方程.

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【題目】下面給出了四個類比推理：

①為實數，若則；類比推出: 為復數，若則.

② 若數列是等差數列， ，則數列也是等差數列；類比推出：若數列是各項都為正數的等比數列， ，則數列也是等比數列.

③ 若則； 類比推出：若為三個向量，則.

④ 若圓的半徑為,則圓的面積為；類比推出：若橢圓的長半軸長為,短半軸長為,則橢圓的面積為.上述四個推理中，結論正確的是（ ）

A. ① ② B. ② ③ C. ① ④ D. ② ④

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【題目】下列命題中正確的命題有（ ）個

（1）如果平面平面，那么平面內一定存在直線平行于平面

（2）如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面

（3）如果平面平面，平面平面， ，那么平面

（4）如果平面平面，那么平面內所有直線都垂直于平面

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓： ，過點作圓的切線，切點分別為， ，直線恰好經過橢圓的右頂點和上頂點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的弦， ，設， 的中點分別為， ，證明：直線必過定點，并求此定點坐標．

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【題目】已知函數f(x)＝，若數列{an}(n∈N*)滿足：a1＝1，an＋1＝f(an)．

(1)證明數列{}為等差數列，并求數列{an}的通項公式．

(2)設數列{cn}滿足：cn＝，求數列{cn}的前n項的和Sn.

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【題目】已知：以點 為圓心的圓與軸交于點、，與軸交于點、，其中為原點．

（）求證： 的面積為定值．

（）設直線與圓交于點、，若，求：圓的方程．

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