Question

已知為坐標原點，對于函數，稱向量為函數的伴隨向量，同時稱函數為向量的伴隨函數．
（Ⅰ）設函數，試求的伴隨向量的模；
（Ⅱ）記的伴隨函數為，求使得關于的方程在內恒有兩個不相等實數解的實數的取值范圍．

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：解：（Ⅰ）∵，     2分
∴．                4分
故.          5分
（Ⅱ）由已知可得，          7分
∵， ∴，
故.                       9分
∵當時，函數單調遞增，且；
當時，函數單調遞減，且.
∴使得關于的方程在內恒有兩個不相等實數解的實數的取值范圍為．    … 13分
考點：函數與方程，三角函數性質
點評：主要是考查了三角函數的性質預計向量的概念綜合運用，屬于基礎題。