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在由1，2，3，4，5組成可重復的三位數中任取一個，記隨機變量ξ表示三位數中最大數字與最小數字的差（例如取113時，ξ=3-1=2）求隨機變量ξ的分布列和數學期望Eξ．

解：由1，2，3，4，5組成可重復的三位數，共有5×5×5=125種結果
隨機變量ξ表示三位數中最大數字與最小數字的差，ξ的所有可能取值為0，1，2，3，4
當變量為0時，表示取到的數字都相等，共有5種結果，
當變量是1時，表示取到的數字差1，共有4×6=24種結果，
以此類推得到變量的分布列




=
分析：組成可重復的三位數共有5×5×5種結果，隨機變量ξ表示三位數中最大數字與最小數字的差，ξ的所有可能取值為0，1，2，3，4，結合變量對應的事件做出概率，寫出分布列和期望．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，是一個基礎題，解題的關鍵是變量對應的事件要看清楚，做到計數時不重不漏．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

10、設a1，a2，…，an是1，2，…，n的一個排列，把排在ai的左邊且比ai小的數的個數稱為ai的順序數（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數為1，3的順序數為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數字構成的全排列中，同時滿足8的順序數為2，7的順序數為3，5的順序數為3的不同排列的種數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

17、設a1，a2，…，an 是1，2，…，n 的一個排列，把排在ai 的左邊且比ai 小的數的個數稱為ai 的順序數（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數為1，3的順序數為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數字構成的全排列中，同時滿足8的順序數為2，7的順序數為3，5的順序數為3的不同排列的種數為
144
．（結果用數字表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在由1，2，3，4，5組成可重復的三位數中任取一個，記隨機變量ξ表示三位數中最大數字與最小數字的差（例如取113時，ξ=3-1=2）求隨機變量ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、如果把個位數字是1，且恰有3個數字相同的四位數叫做“好數”，那么在由1，2，3，4四個數字組成的有重復數字的四位數中“好數”共有
12
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在由1，2，3，4，5組成可重復數字的三位數中任取一個數．
（Ⅰ） 求取出的數各位數字互不相同的概率；
（Ⅱ） 記ξ為組成這個數的各位數字中不同的偶數個數（例如：若這個數為212，則ξ=1）．求隨機變量ξ的分布列及其數學期望Eξ．

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