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已知數列中，，.

(1)若，證明是等比數列；

（2）求數列的通項公式；

（3）若，求數列的前項和.

 

【答案】

(1) 見解析（2）（3）

【解析】本試題主要是考查了數列的定義和數列的通項公式的求解以及數列求和的綜合運用。

（1）由題意得

   是首項為，公比為的等比數列。

（2）因為     

（3）因為

，那么利用錯位相減法可知和式。

解：（1）由題意得

   是首項為，公比為的等比數列。

（2）     

（3）

   ……①

      ……②

①-②得

 

練習冊系列答案
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已知數列ξ中，a1=0，an+1=
12-an
（n∈N*）．
（1）計算a2，a3，a4；
（2）猜想數列{an}的通項公式并用數學歸納法證明．

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13
13
．

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an
1+nan
，則
lim
n→∞
(n2an)=（　�。�

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（1）試求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=
2n-1
an•an+1
，Tn是數列{bn}的前n項和，證明：Tn＜
1
6
．

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（08年天津卷理）已知數列中，，則          ．

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