Question

設 數列滿足： ．
（1）求證：數列是等比數列（要指出首項與公比）；
（2）求數列的通項公式．

Answer 1

（1）數列是首項為4，公比為2的等比數列；（2）．

試題分析：（1）要證明數列是等比數列，只須證明為非零常數且，結合已知條件，只須將變形為即可，最后結合所給的條件算出首項即可解決本小問；（2）先由（1）的結論寫出數列的通項公式，從而得到，應用累加法及等比數列的前項和公式可求得數列的通項公式．
試題解析：(1)由
又，數列是首項為4，公比為2的等比數列       5分
(2)                       7分
，令
疊加得
            11分
                13分．項和公式；2．由遞推公式求數列的通項公式．