精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知曲線的參數方程為：（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的直角坐標方程為.

（l）求曲線和直線的極坐標方程；

（2）已知直線分別與曲線、曲線交異于極點的，若的極徑分別為，求的值.

【答案】(1)，；(2)3.

【解析】

（1）曲線為圓：，用公式代入，得極坐標方程,直線過原點，且傾斜角為，所以直線的極坐標方程為；（2）曲線均為圓且都過極點O，所以代入，分別求得極徑分別為，代入即求解.

（1）曲線的參數方程為（為參數），普通方程為，

極坐標方程為，

∵直線的直角坐標方程為，

故直線的極坐標方程為.

（2）曲線的極坐標方程為：，

直線的極坐標方程為，

將代入的極坐標方程得，

將代入的極坐標方程得，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐中， 和是邊長為的等邊三角形， ， 分別是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數為定義在上的奇函數，且當時，

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）求函數在區間 上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，，E,F分別是PA和AB的中點．

（1）求證： EF||平面PBC；

（2）求E到平面PBC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，摩天輪的半徑為50m，圓心O距地面的高度為65m．已知摩天輪按逆時針方向勻速轉動，每30min轉動一圈．游客在摩天輪的艙位轉到距離地面最近的位置進艙．

（1）游客進入摩天輪的艙位，開始轉動tmin后，他距離地面的高度為h，求h關于t的函數解析式；

（2）已知在距離地面超過40m的高度，游客可以觀看到游樂場全景，那么在摩天輪轉動一圈的過程中，游客可以觀看到游樂場全景的時間是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）設，當時，對任意，存在，使，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設定義域為R的函數．

（1）在平面直角坐標系中作出函數f（x）的圖象，并指出f（x）的單調區間（不需證明）；

（2）若方程f（x）+5a＝0有兩個解，求出a的取值范圍（不需嚴格證明，簡單說明即可）；

（3）設定義域為R的函數g（x）為偶函數，且當x≥0時，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，且橢圓的離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設是橢圓的右頂點，過點作兩條直線分別與橢圓交于另一點，若直線的斜率之積為，求證：直線恒過一個定點，并求出這個定點的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视