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若定義在上的函數對任意的，都有成立，且當時，若則不等式的解集為           ．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在D上的函數y=f（x），若同時滿足．
①存在閉區間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數）；
②對于D內任意x2，當x2∉[a，b]時總有f（x2）＞c稱f（x）為“平底型”函數．
（1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（2）（理）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（文）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數，求m和n滿足的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在D上的函數y=f（x），若同時滿足①存在閉區間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c（c是常數）；②對于D內任意x2，當x2∉[a，b]時總有f（x2）＞c；則稱f（x）為“平底型”函數．
（1）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（2）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（3）若F(x)=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞)是“平底型”函數，求m和n的值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省南通市啟東中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

對于定義在D上的函數y=f（x），若同時滿足①存在閉區間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c（c是常數）；②對于D內任意x2，當x2∉[a，b]時總有f（x2）＞c；則稱f（x）為“平底型”函數．
（1）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（2）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（3）若是“平底型”函數，求m和n的值．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年上海市十一校高三聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

對于定義在D上的函數y=f（x），若同時滿足．
①存在閉區間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數）；
②對于D內任意x2，當x2∉[a，b]時總有f（x2）＞c稱f（x）為“平底型”函數．
（1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（2）（理）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（文）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數，求m和n滿足的條件．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市高三上學期期中考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分18分，第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）

    對于定義在D上的函數，若同時滿足

   （Ⅰ）存在閉區間，使得任取，都有是常數）；

   （Ⅱ）對于D內任意，當時總有，則稱為“平底型”函數。

   （1）判斷是否是“平底型”函數？簡要說明理由；

   （2）設是（1）中的“平底型”函數，若，對一切恒成立，求實數的范圍；

   （3）若是“平底型”函數，求和滿足的條件，并說明理由。

 

 

 

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