科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如果正整數
的各位數字之和等于7，那么稱為 “幸運數”（如：7，25，2014等均為“幸運數”）， 將所有“幸運數”從小到大排成一列
若
，則
_________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數學著作之一。書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五人，使每人成等差數列，且使最大的三份之和的
是較小的兩份之和，則最小1份的大小是
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前
項和
和通項
滿足
（
，
是大于0的常數，且
），數列
是公比不為的等比數列，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，是否存在實數
，使數列
是等比數列？若存在，求出所有可能的實數的值，若不存在說明理由；
（3）數列
是否能為等比數列？若能，請給出一個符合的條件的和
的組合，若不能，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于數列
，
），若
為
，
，….，
中最大值（
，則稱數列
為數列的“凸值數列”。如數列2,1,3,7,5的“凸值數列”為2,2,3,7,7；由此定義，下列說法正確的有______
①遞減數列的“凸值數列”是常數列；②不存在數列，它的“凸值數列”還是本身；
③任意數列的“凸值數列”遞增數列；④“凸值數列”為1,3,3,9,的所有數列的個數為3.
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與所搭三角形的個數
之間的關系式可以是 
的首項為
，公差為
，其前
項和為
，若直線
與圓
的兩個交點關于直線
對稱，則
（ ）
中， 
某三角形三邊之比為
，則該三角形最大角為 
的前
項和
則它的通項公式是__________