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解答題

已知M(2,1),N(1,)(,是常數)，且(O是坐標原點)．

(1)

求關于的函數關系式；

(2)

若x∈［,］時，的最小值為2，求的值，并指出的單調增區間和說明()的圖像可由的圖像經過怎樣的變換而得到．

答案：
解析：

(1)

解：y＝·＝2cos2x＋＋a，得f(x)＝1＋cos2x＋sin2x＋a…3分

(2)

解：f(x)＝1＋cos2x＋sin2x＋a化簡得f(x)＝2sin(2x＋π/6)＋a＋1…………6分

∵∴∵當時f(x)取最小值a∴a＝2

∴f(x)＝2sin(2x＋π/6)＋3…………………………10分

將y＝2sin2x圖像的每一點的向左平移個單位，再向上平移3個單位長度(或答按向量)可得f(x)＝2sin(2x＋π/6)＋3………………………12分


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(1)求y關于x的函數關系式y＝f(x)；

(2)若x∈[0，]時，f(x)的最大值為4，求a的值，并說明此時f(x)的圖像可由y＝2sin(x＋)的圖像經過怎樣的變換而得到．

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