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（1）求定積分∫1-2|x2-2|dx的值；
（2）若復數z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
z1
z2
為純虛數，求|z1|
（1）∫-21|x2-2|dx=
∫-
2
-2
 (x2-2)dx+
∫1-
2
(2-x2)dx
=
1
3
x3-2x
|-
2
-2
+2x-
1
3
x3
|1-
2
=
1+8
2
3

故定積分是
1+8
2
3

（2）
z1
z2
=
a+2i
3-4i
=
(a+2i)(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
3a-8+4ai+6i
25

∵這個復數是一個純虛數，
∴3a-8=0，
∴a=
8
3

∴|z1|=
4+
64
9
=
10
3

故復數的模長是
10
3
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1-i
2
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