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設若f（x）=
lgx，x＞0
x+∫
a
0
3t2dt，x≤0
，f（f（1））=1，則a的值是
1
1
．
分析：分段函數f（x）在不同區間有不同對應法則，可先計算f（1）=lg1=0，再相應代入進行計算即可．
解答：解：∵1＞0，∴f（1）=lg1=0，
∴f（0）=0+
∫
a
0
3t2dt=t3
|
a
0
=a3，
又f（f（1））=1，
∴a3=1，
∴a=1，
故答案是1．
點評：本題考查了分段函數求值問題，其關鍵是由自變量找對應區間．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設若f（x）=
lgx，  x＞0
x+ 
∫
a
0
3t2dt ，x≤0
，f（f（1））=1，則a的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設若f（x）=
lgx，x＞0
x+
∫
a
0
8tdt，x≤0
，f（f（1））=1，則a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設若f（x）=
lgx，  x＞0
x+ 
∫a0
3t2dt ，x≤0
，f（f（1））=1，則a的值是（　�。�
A．-1B．2C．1D．-2

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