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已知函數.
(1)求的單調遞增區間;
(2)在中,三內角的對邊分別為,已知,,.求的值.
(1) ;(2).

試題分析:(1)此類題目需將原函數化為一角一函數形式,然后根據正余弦函數的性質,確定單調區間;(2)先由確定的值,然后利用余弦定理和條件解出.
試題解析:(1)
               3分
    5分
的單調遞增區間為         6分
(2)由 得
 ∴           8分
由余弦定理得        10分
               12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知A、B、C為的三個內角且向量共線.
(Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)設角的對邊分別是,且滿足,試判斷的形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三個向量,,共線,其中分別是的三條邊及相對三個角,則的形狀是(  )
A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,,,則的面積為(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,,,則             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,旅客從某旅游區的景點處下山至處有兩種路徑.一種是從沿直線步行到,另一種從沿索道乘纜車到,然后從沿直線步行到.現有甲、乙兩位游客從處下山,甲沿勻速步行,速度為 m/min,在甲出發2 min后,乙從乘纜車到,在處停留1 min后,再從勻速步行到. 假設纜車勻速直線運動的速度為130 m/min,山路長1260 m ,經測量,,.

(1)求索道的長;
(2)問乙出發后多少分鐘后,乙在纜車上與甲的距離最短?
(3)為使兩位游客在處互相等待的時間不超過3分鐘,乙步行的速度應控制在什么范圍內?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,,則此三角形解的情況是 (    )
A.一解B.兩解C.一解或兩解D.無解

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則函數的最大值是( )
A.3B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的三內角的對邊分別為,且滿足,則的形狀是(    )
A.正三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

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