Question

在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線，過點的直線的參數方程為：，(t為參數)，直線與曲線分別交于兩點.

(1)寫出曲線和直線的普通方程；

(2)若成等比數列,求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）.（2）。

【解析】

試題分析：（1）.                            5分

（2）直線的參數方程為（為參數）,

代入, 得到，   7分

則有.            9分

因為，所以   11分

解得                               12分

考點：本題主要考查常見曲線的參數方程、極坐標方程及其與普通方程的互化，參數方程的應用，直線與拋物線的位置關系。

點評：中檔題，將常見曲線的參數方程、極坐標方程化為普通方程、直角坐標方程，是學習參數方程、極坐標的基本要求，參數方程的應用，則體現了其應用于解答直線與圓錐曲線位置關系問題的優越性。