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函數f(x)=
lg(1-x2)
|x+3|-3
是（　�。�
分析：由題設條件可以看出，可以用函數奇偶性的定義對這個函數進行驗證，以確定其性質．
解答：解：函數y=lg（1-x2）的定義域是使1-x2＞0成立的x的范圍，
而解1-x2＞0得-1＜x＜1，故y=lg（x2-1）的定義域是（-1，1）．
則函數f(x)=
lg(1-x2)
|x+3|-3
=
lg(1-x2)
x
的定義域是（-1，0）∪（0，1），
又由f（-x）=-
lg(1-x2)
x
=-f（x），
故函數f(x)=
lg(1-x2)
|x+3|-3
是奇函數．
故答案為：A
點評：本題考查函數奇偶性的判斷，解答本題的關鍵是熟練用定義法判斷函數的奇偶性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數，則a=1；
（2）函數f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個實數根；
（4）對于函數f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號填在題中的橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定義域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域為R，則實數a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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