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數列滿足，（）

(Ⅰ) 當時，求及；

（Ⅱ）是否存在實數，使得數列為等差數列或等比數列？若存在，求出其通項公式，若不存在，說明理由；

解：(Ⅰ)

，故，所以.

（Ⅱ） ，

 ，

 ，

若數列為等差數列，則

方程沒有實根，故不存在，使得數列為等差數列.

若數列為等比數列，則，即

解得：.

  將個式子相加，，

  

又符合條件， 

，故數列為等比數列. 通項公式為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列滿足a1=2，an+1-an=3•22n-1
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan，求數列的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}前n項和為Sn，首項為a1，且
1
2
，an，Sn成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數列滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求證：
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn為數列{an}的前n項和，Sn=
1
2
n2+
11
2
n；數列滿足：b3=11，bn+2=2bn+1-bn，其前9項和為153
（1）{bn}的通項公式；
（2）設Tn為數列{cn}的前n項和，cn=
6
(2an-11)(2bn-1)
，求使不等式T n＞
k
57
對?n∈N+都成立的最大正整數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列滿足a1=0，an+1=an+
an+
1
4
+
1
4
，令bn=
an+
1
4
．
（Ⅰ）證明數列{bn}是等差數列，并求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若存在m，n∈N*，n≤10使得b6，am，an依次成等比數列，試確定m，n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，an=-2n2-pn，n∈N*，若該數列滿足an+1＜an (n∈N*)，則實數p的取值范圍是（　�。�
A、[-4，+∞）B、（-∞，-4]C、（-∞，-6）D、（-6，+∞）

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