精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

數列滿足,(

(Ⅰ) 當時,求;

(Ⅱ)是否存在實數,使得數列為等差數列或等比數列?若存在,求出其通項公式,若不存在,說明理由;

解:(Ⅰ)

,故,所以.

(Ⅱ)

 ,

 ,

若數列為等差數列,則

方程沒有實根,故不存在,使得數列為等差數列.

若數列為等比數列,則,即

解得:.

  將個式子相加,

  

符合條件, 

,故數列為等比數列. 通項公式為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設數列滿足a1=2,an+1-an=3•22n-1
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)令bn=nan,求數列的前n項和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}前n項和為Sn,首項為a1,且
1
2
,anSn
成等差數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)數列滿足bn=(log2a2n+1)×(log2a2n+3),求證:
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知Sn為數列{an}的前n項和,Sn=
1
2
n2+
11
2
n
;數列滿足:b3=11,bn+2=2bn+1-bn,其前9項和為153
(1){bn}的通項公式;
(2)設Tn為數列{cn}的前n項和,cn=
6
(2an-11)(2bn-1)
,求使不等式T n
k
57
對?n∈N+都成立的最大正整數k的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設數列滿足a1=0,an+1=an+
an+
1
4
+
1
4
,令bn=
an+
1
4

(Ⅰ)證明數列{bn}是等差數列,并求數列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)若存在m,n∈N*,n≤10使得b6,am,an依次成等比數列,試確定m,n的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an},an=-2n2-pn,n∈N*,若該數列滿足an+1an (n∈N*),則實數p的取值范圍是( 。
A、[-4,+∞)B、(-∞,-4]C、(-∞,-6)D、(-6,+∞)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视