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若函數對任意實數滿足：，且，則下列結論正確的是_____________．
①是周期函數；    ②是奇函數；
③關于點對稱；④關于直線對稱．
①②③
,
令y=-x,則f(x)為奇函數。故②正確
,為周期函數。故①正確;
,關于點對稱. 故③正確;若關于直線x=1對稱，則,
,這與f(x)是奇函數矛盾。故④錯。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數，曲線在點（2，（2））處的切線方程為
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若對一切恒成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為一值，并求此定值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是上的奇函數，當時，，且，則不等式的解集是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量關于行駛速度的函數解析式可以表示為：．已知甲、乙兩地相距，設汽車的行駛速度為，從甲地到乙地所需時間為，耗油量為．
（1）求函數及；
（2）求當為多少時，取得最小值，并求出這個最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是上的偶函數，若對于， 都有且當時，的值為     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數，當時，恒成立, 則　的最大值與最小值之和為（　　）
A．18B．16C．14D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數滿足，則的解析式是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的定義域為，若存在非零實數使得對于任意,有，且，則稱為上的高調函數，如果定義域為的函數是奇函數，當時，且函數為上的1高調函數，那么實數的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
①求當時， 的解析式；
②作出函數的圖象，并指出其單調區間。

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