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已知：向量，求：cos（α-β）．
【答案】分析：直接由，再結合，求出，代入所求即可得到答案．
解答：解：由，
又由條件得，
∴，
∴．
點評：本題主要考查兩角和與差的余弦函數以及平面向量數量積的性質及其運算律．考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大��；
（2）求函數y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知向量，，其中，且，又函數的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為. w ww.ks 5u.co m

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)設是第一象限角,且,求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知向量，，其中，且，又函數的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為. w ww.ks 5u.co m

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)設是第一象限角,且,求的值.

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