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如圖：點A是橢圓：短軸的下端點．過A作斜率為1的直線交橢圓于P，點B在y軸上，且BP//軸，．

（1）若B點坐標為（0，1），求橢圓方程；

（2）若B點坐標為（0，t），求t的取值范圍.

解：（1）直線，由得

所以

將P（3，1）代入橢圓方程得：

故橢圓方程為： 

   （2）由得，又，

所以，由得

所以P的坐標為，將P代入橢圓方程得：，

即

因為，所以，又，

所以.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：山東省聊城莘縣實驗高中2011－2012學年高二12月月考數學試題 題型：044

(文)如圖，點A是橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的短軸位于y軸下方的端點，過點A且斜率為1的直線交橢圓于點B，若P在y軸上，且BP∥x軸，·＝9．點P的坐標為(0，1)，求橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年威海市質檢）（12分）

 如圖：點A是橢圓： 短軸的下端點．過A作斜率為1的直線交橢圓于P，點B在y軸上，且BP//軸，．

（1） 若B點坐標為（0，1），求橢圓方程；

（2） 若B點坐標為（0，t），求t的取范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆湖北省高二下學期期末聯考文科數學 題型：選擇題

如圖，已知點B是橢圓 的短軸位于x軸下方的端點，

 

過B作斜率為1的直線交橢圓于點M，點P在y軸上，且PM//x軸，，若點P的坐標為（0，t），則t的取值范圍是             （    ）

 

A．0<t<3       B．0<t≤3   C．     D．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：點A是橢圓： 短軸的下端點．過A作斜率為1的直線交橢圓于P，點B在y軸上，且BP//軸，．

（1） 若B點坐標為（0，1），求橢圓方程；

（2） 若B點坐標為（0，t），求t的取范圍．

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