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【題目】已知正項數列的前n項和為，且滿足，數列滿足，，且..

(1)求數列與的通項公式；

(2)求數列的前項的；

(3)將數列與的項相間排列構成新數列，設新數列的前項和為，若對任意正整數n都有，求實數的取值范圍.

【答案】(1),.

(2)

(3).

【解析】分析：1）根據得出的遞推公式，從而可判斷為等差數列，由題意可知為等比數列，計算出公比即可得出其通項公式；
（2）利用錯位相減法可求數列的前項的；

(3)分別求出與的前n項和，相加即可得出；又，分離參數得出，設，判斷函數的單調性，求出的最小值即可得出的取值范圍．

詳解：

（1），即

當時

得

是以2為公差的等差數列

由得 數列是等比數列

數列的公比

（2）

得

（3）數列的前項和數列的前項和

又

設則

當時，單調遞減；當時單調遞增

又，當時

..

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f(x)=
（1）若對 ，f(x) 恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知常數a R，解關于x的不等式f(x) .

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【題目】長方體中，O是坐標原點，OA是軸，OC是軸，是軸．E是AB中點，F是中點，OA=3，OC=4，=3，則F坐標為（ ）

A. （3，2，） B. （3，3，）

C. （3，，2） D. （3，0，3）

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(1)若∥，求證：△ABC為等腰三角形；

(2)若⊥，邊長c＝2，∠C＝，求△ABC的面積．

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(1)求sin ∠BAD；

(2)求BD，AC的長．

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【題目】如圖，矩形，下列結論中不正確的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知 ， ， .
（1）若 是 的充分不必要條件，求實數 的取值范圍；
（2）若 ，“ ”為真命題，“ ”為假命題，求實數 的取值范圍.

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【題目】已知,.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)討論f(x)在上的單調性．

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓上．

（1）求圓的方程；

（2）若圓與直線交于，兩點，且，求的值．

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