Question

2013年春運期間，長沙火車站在某大學開設了一個服務窗口。假設每一位顧客辦理業務所需時間都是整數分鐘,對這1000名顧客辦理業務所需時間統計結果如下：

辦理業務所需時間（分鐘）	1	2	3	4	5
人數	100	400	300	100	100

以記錄的這1000名顧客辦理業務所需時間的頻率作為各所需時間發生的概率。

（1）求一位顧客辦理業務時間不超過3分鐘的概率；

（2）估計顧客辦理業務所需時間的平均值。

 

Answer 1

【答案】

（1）一位顧客辦理業務時間不超過3分鐘的概率為。

（2）估計顧客辦理業務所需時間的平均值為：

（分鐘）。

【解析】

試題分析：（1）記A為事件“一位顧客辦理業務時間不超過3分鐘”，A₁、A₂、A₃分別為表示事件“該顧客辦理業務時間為1分鐘”， “該顧客辦理業務時間為2分鐘”， “該顧客辦理業務時間為,3分鐘”，將頻率視作概率有：

P（A₁）=，P（A₂）=，P（A₃）=，       4分

故一位顧客辦理業務時間不超過3分鐘的概率為。        8分

（2）估計顧客辦理業務所需時間的平均值為：

（分鐘）。      12分

考點：本題主要考查互斥事件的概率計算公式，平均數的概念及其計算。

點評：中檔題，互斥事件和的概率等于各事件概率的和。解答本題，認真審題，讀懂圖表是關鍵。